Como encontrar centro e raio de um círculo?

Encontrar o centro e o raio de um círculo é uma tarefa fundamental na geometria. Esses dois elementos definem um círculo e são vitais para entender suas propriedades. O centro é o ponto a partir do qual todas as distâncias para a borda do círculo são iguais, e o raio é essa distância. Agora, vamos mergulhar em como identificar esses elementos-chave.

Identificando o Centro do Círculo

O centro do círculo é o ponto a partir do qual todas as distâncias para a borda do círculo são iguais. Em uma equação de círculo padrão, o centro é representado pelas coordenadas (h, k).

Na equação do círculo

A equação padrão do círculo é (x-h)² + (y-k)² = r². Aqui, (h, k) são as coordenadas do centro. Então, para encontrar o centro, basta identificar os valores de h e k na equação.

Em um gráfico

Se você tem um gráfico do círculo, o centro é o ponto a partir do qual todas as linhas que se estendem até a borda do círculo são iguais. Você pode encontrar este ponto visualmente ou usando ferramentas de medição.

Calculando o Raio do Círculo

O raio é a distância do centro do círculo até qualquer ponto em sua borda. Aqui estão algumas maneiras de encontrar o raio.

Na equação do círculo

Na equação padrão do círculo, o raio é representado por r. Portanto, para encontrar o raio, você precisa resolver para r na equação (x-h)² + (y-k)² = r².

Em um gráfico

Se você tem um gráfico do círculo, o raio é a distância do centro até a borda. Você pode medir essa distância usando uma régua ou outra ferramenta de medição.

Guia Passo a Passo

1. Identifique a equação do círculo. Deve estar na forma (x-h)² + (y-k)² = r².
2. Identifique os valores de h e k na equação. Esses são as coordenadas do centro do círculo.
3. Resolva a equação para r para encontrar o raio do círculo.
4. Se você está trabalhando com um gráfico, desenhe linhas do centro até a borda para verificar se todas essas linhas têm o mesmo comprimento (o raio).