O que é uma equação quadrática?

Uma equação quadrática é uma equação polinomial de segundo grau. A forma geral de uma equação quadrática é ax² + bx + c = 0, onde x representa uma variável desconhecida, e a, b e c são constantes. Note que "a" não pode ser zero. Se a = 0, a equação se torna linear, não quadrática.

Componentes de uma equação quadrática

Uma equação quadrática consiste em três partes principais:

• Termo quadrático: É o termo com a variável ao quadrado (ax²).
• Termo linear: É o termo com a variável ao primeiro grau (bx).
• Termo constante: É o termo sem variável (c).

Soluções de uma equação quadrática

A solução de uma equação quadrática pode ser encontrada usando a fórmula quadrática:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a

Onde:

• b² - 4ac é chamado de discriminante.
• sqrt representa a raiz quadrada.

Passos para resolver uma equação quadrática

1. Identifique os coeficientes a, b e c na equação.
2. Substitua os coeficientes na fórmula quadrática.
3. Calcule o valor do discriminante (b² - 4ac).
4. Se o discriminante for maior que zero, a equação tem duas soluções reais e distintas.
5. Se o discriminante for igual a zero, a equação tem uma solução real e duplicada (também chamada de raiz dupla).
6. Se o discriminante for menor que zero, a equação não tem soluções reais.