O que é uma equação quadrática?

Uma equação quadrática é uma equação polinomial de segundo grau. A forma geral de uma equação quadrática é ax² + bx + c = 0, onde x representa uma variável desconhecida, e a, b e c são constantes. Note que "a" não pode ser zero. Agora vamos nos aprofundar um pouco mais nesse assunto fascinante.

Componentes de uma Equação Quadrática

Uma equação quadrática é composta por três partes principais:

• Termo Quadrático: É o termo com a variável ao quadrado (ax²).
• Termo Linear: É o termo com a variável ao primeiro grau (bx).
• Termo Constante: É o termo sem variável (c).

Solução de uma Equação Quadrática

A solução de uma equação quadrática pode ser encontrada usando a fórmula quadrática, que é derivada do método de completar o quadrado. A fórmula quadrática é:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a

Passos para Resolver uma Equação Quadrática usando a Fórmula Quadrática

1. Identifique os valores de a, b, e c na equação.
2. Substitua os valores na fórmula quadrática.
3. Calcule o valor dentro da raiz quadrada (b² - 4ac). Este valor é chamado de discriminante.
4. Se o discriminante for positivo, a equação terá duas soluções reais. Se for zero, haverá uma solução real. Se for negativo, as soluções serão complexas.
5. Finalmente, calcule os valores de x usando a fórmula.

Resolver equações quadráticas pode parecer intimidante no início, mas com prática e compreensão, torna-se uma tarefa simples e gratificante. Lembre-se, a matemática é uma linguagem universal e a chave para compreender o universo!