O que são circunferências inscrita e circunscrita?

Em matemática, especialmente em geometria, as circunferências inscrita e circunscrita são conceitos fundamentais que ajudam a entender as relações espaciais entre figuras geométricas. As circunferências inscritas são aquelas que estão contidas dentro de outra figura, enquanto as circunferências circunscritas são aquelas que contêm outra figura dentro delas.

Circunferência Inscrita

Uma circunferência é dita inscrita quando ela está completamente contida dentro de uma figura geométrica, de tal forma que cada ponto na circunferência toca a borda da figura. Isso é comumente visto em polígonos, onde a circunferência inscrita é a maior circunferência que pode caber dentro do polígono.

Características da Circunferência Inscrita

• O centro da circunferência inscrita é chamado de incentro.
• Cada lado do polígono é tangente à circunferência inscrita.
• O raio da circunferência inscrita é chamado de raio in-raio.

Como desenhar uma circunferência inscrita passo a passo

1. Desenhe um polígono (por exemplo, um triângulo).
2. Trace as bissetrizes dos ângulos do polígono.
3. O ponto onde as bissetrizes se encontram é o incentro.
4. Desenhe uma circunferência com o incentro como centro de tal forma que a circunferência toque todos os lados do polígono.

Circunferência Circunscrita

Uma circunferência é dita circunscrita quando ela contém uma figura geométrica inteira dentro dela, de tal forma que cada vértice da figura toca a circunferência. Isso é comumente visto em polígonos, onde a circunferência circunscrita é a menor circunferência que pode conter completamente o polígono.

Características da Circunferência Circunscrita

• O centro da circunferência circunscrita é chamado de circuncentro.
• Cada vértice do polígono toca a circunferência circunscrita.
• O raio da circunferência circunscrita é chamado de raio circun-raio.

Como desenhar uma circunferência circunscrita passo a passo

1. Desenhe um polígono (por exemplo, um triângulo).
2. Trace as mediatrizes dos lados do polígono.
3. O ponto onde as mediatrizes se encontram é o circuncentro.
4. Desenhe uma circunferência com o circuncentro como centro de tal forma que a circunferência passe por todos os vértices do polígono.