O que são números racionais e irracionais?

Números racionais e irracionais são dois tipos fundamentais de números na matemática. Eles são categorizados com base na forma como podem ser expressos ou representados. Enquanto os números racionais podem ser expressos como a razão de dois inteiros, os números irracionais não podem ser expressos dessa maneira. Vamos explorar esses dois tipos de números em detalhes.

Números Racionais

Os números racionais são números que podem ser expressos como a razão de dois inteiros, onde o denominador não é zero. Em outras palavras, se um número pode ser escrito na forma a/b, onde a e b são inteiros e b ≠ 0, então esse número é um número racional.

Características dos Números Racionais

• Os números racionais podem ser positivos ou negativos.
• Eles podem ser representados em uma linha numérica.
• Os números racionais incluem inteiros e frações.

Números Irracionais

Os números irracionais são números que não podem ser expressos como a razão de dois inteiros. Eles não podem ser escritos na forma a/b, onde a e b são inteiros. Em vez disso, eles são representados como decimais não terminantes e não repetitivas.

Características dos Números Irracionais

• Os números irracionais são sempre números reais.
• Eles não podem ser representados em uma linha numérica de maneira precisa.
• Exemplos de números irracionais incluem √2, √3, π, e e.

Guia Passo a Passo para Identificar Números Racionais e Irracionais

Aqui estão algumas etapas simples para ajudá-lo a identificar se um número é racional ou irracional:

1. Escreva o número na forma decimal.
2. Se o número decimal terminar (ou seja, tem um número finito de dígitos) ou repetir um padrão, então é um número racional.
3. Se o número decimal não terminar nem repetir um padrão, então é um número irracional.