Por que é indeterminado dividir 0 por 0?

A divisão de zero por zero é considerada indeterminada porque viola uma regra fundamental da matemática: a divisão por zero. Embora possa parecer atraente pensar que zero dividido por zero deve ser zero, ou talvez um, isso leva a contradições e inconsistências que minam a estrutura da matemática.

Por que a divisão por zero é proibida?

A divisão é essencialmente uma operação reversa da multiplicação. Se você diz que 6 dividido por 3 é igual a 2, está dizendo que 2 vezes 3 é igual a 6. Mas se você tentar aplicar essa lógica à divisão por zero, vai se deparar com um problema.

Contradições

Se zero dividido por zero fosse zero, então poderíamos dizer que zero vezes zero é igual a zero. Isso é verdade, mas também poderíamos dizer que zero vezes um é igual a zero, ou que zero vezes um milhão é igual a zero. Isso nos levaria a concluir que zero, um e um milhão são todos iguais, o que é claramente falso.

Inconsistências

Se zero dividido por zero fosse um, então poderíamos dizer que zero vezes um é igual a zero. Isso é verdade, mas também poderíamos dizer que um vezes um é igual a um. Isso nos levaria a concluir que zero e um são iguais, o que também é claramente falso.

Entendendo a indeterminação

A indeterminação de zero dividido por zero é uma maneira de a matemática nos dizer que essa operação não faz sentido com as regras que temos atualmente. É uma forma de proteger a consistência e a integridade da matemática.

Passos para entender a indeterminação

1. Reconheça que a divisão é a operação inversa da multiplicação.
2. Entenda que dividir por zero leva a contradições e inconsistências.
3. Aceite que zero dividido por zero é indeterminado para preservar a consistência da matemática.