Quais são as fórmulas para cálculo de vetores?
felipo.bellini
03/09/2023, 06:30
Os vetores são uma ferramenta matemática fundamental usada em física para descrever quantidades que têm tanto magnitude quanto direção. Eles são usados em uma variedade de contextos, desde descrever o movimento de um objeto até a propagação de ondas de luz. Existem várias fórmulas importantes que são usadas para calcular com vetores, que serão discutidas em detalhes a seguir.
Adição e Subtração de Vetores
Adicionar e subtrair vetores é um processo bastante simples, que envolve a adição ou subtração dos componentes correspondentes dos vetores.
Fórmula para Adição de Vetores
Se você tem dois vetores A e B, o vetor resultante R é dado por:
R = A + B
Isso significa que cada componente do vetor R é a soma dos componentes correspondentes dos vetores A e B.
Fórmula para Subtração de Vetores
Da mesma forma, se você quiser subtrair o vetor B do vetor A para obter o vetor resultante R, você usaria a seguinte fórmula:
R = A - B
Isso significa que cada componente do vetor R é a diferença dos componentes correspondentes dos vetores A e B.
Multiplicação de Vetores
Existem duas maneiras principais de multiplicar vetores: o produto escalar e o produto vetorial.
Produto Escalar
O produto escalar de dois vetores A e B é dado pela seguinte fórmula:
A . B = |A| |B| cos(θ)
Onde |A| e |B| são as magnitudes dos vetores A e B, respectivamente, e θ é o ângulo entre eles.
Produto Vetorial
O produto vetorial de dois vetores A e B é dado pela seguinte fórmula:
A x B = |A| |B| sin(θ) n
Onde n é um vetor unitário perpendicular aos vetores A e B.
Guia Passo a Passo para Calcular com Vetores
- Identifique os vetores que você está trabalhando e suas componentes.
- Decida qual operação você precisa realizar (adição, subtração, produto escalar, produto vetorial).
- Use as fórmulas acima para realizar a operação.
- Se necessário, repita o processo para outras operações.