Qual a definição de matriz em matemática?

Na matemática, uma matriz é uma coleção retangular de números, símbolos ou expressões organizados em linhas e colunas. As matrizes são ferramentas fundamentais em diversas áreas, incluindo a matemática pura, a física, a engenharia e a ciência da computação, fornecendo uma maneira eficaz de representar sistemas de equações lineares ou transformações lineares.

Componentes de uma Matriz

Uma matriz é composta por elementos individuais, que podem ser números reais, complexos, expressões ou funções. Esses elementos são organizados em linhas e colunas para formar uma estrutura retangular.

Linhas e Colunas

• Linhas: uma linha de uma matriz é uma lista horizontal de números.
• Colunas: uma coluna de uma matriz é uma lista vertical de números.

Dimensão de uma Matriz

A dimensão de uma matriz é dada pelo número de linhas e colunas que ela possui. Por exemplo, uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de matriz m por n, ou matriz m x n.

Operações com Matrizes

Existem várias operações que podemos realizar com matrizes, incluindo adição, subtração, multiplicação e determinação do determinante.

Adição e Subtração de Matrizes

Para adicionar ou subtrair matrizes, elas devem ter a mesma dimensão. A operação é realizada elemento a elemento.

Multiplicação de Matrizes

A multiplicação de matrizes é um pouco mais complexa e requer que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.

Guia Passo a Passo para Multiplicar Matrizes

1. Verifique se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz.
2. Multiplique cada elemento da primeira linha da primeira matriz pelo elemento correspondente na primeira coluna da segunda matriz e some os resultados para obter o primeiro elemento da matriz resultante.
3. Repita o passo 2 para todos os elementos da matriz resultante.