Qual a fórmula do termo geral da sequência?

A fórmula do termo geral de uma sequência, também conhecida como a expressão geral, é uma fórmula que permite calcular o valor de qualquer termo em uma sequência sem ter que conhecer os termos anteriores. A fórmula específica varia dependendo do tipo de sequência, como aritmética, geométrica, ou outra.

Sequência Aritmética

Em uma sequência aritmética, a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. Esta diferença é chamada de 'razão'. A fórmula do termo geral é:

an = a1 + (n-1)*d

• an é o termo que você está tentando encontrar
• a1 é o primeiro termo da sequência
• d é a razão
• n é a posição do termo na sequência

Sequência Geométrica

Em uma sequência geométrica, a razão entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. Esta razão é chamada de 'razão'. A fórmula do termo geral é:

an = a1 * r^(n-1)

• an é o termo que você está tentando encontrar
• a1 é o primeiro termo da sequência
• r é a razão
• n é a posição do termo na sequência

Passo a Passo para Encontrar a Fórmula do Termo Geral

Passo 1

Identifique se a sequência é aritmética ou geométrica. Isso pode ser feito observando se a diferença ou a razão entre os termos é constante.

Passo 2

Se a sequência for aritmética, use a fórmula do termo geral para sequências aritméticas. Se for geométrica, use a fórmula do termo geral para sequências geométricas.

Passo 3

Substitua a1, d ou r, e n na fórmula com os valores correspondentes da sequência que você tem.

Passo 4

Resolva a fórmula para encontrar o valor do termo geral.