Qual a fórmula para calcular a distância entre dois pontos?

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é derivada do Teorema de Pitágoras. É uma ferramenta essencial no estudo da geometria analítica e tem aplicações em diversas áreas, como física e engenharia. A fórmula é expressa como D = sqrt [(x2 - x1)² + (y2 - y1)²], onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.

A Fórmula da Distância

A fórmula da distância é uma expressão matemática usada para calcular a distância entre dois pontos em um plano cartesiano. Ela é uma aplicação direta do Teorema de Pitágoras, que descreve a relação entre os lados de um triângulo retângulo.

Componentes da Fórmula

• x1, y1: As coordenadas do primeiro ponto.
• x2, y2: As coordenadas do segundo ponto.
• D: A distância entre os dois pontos.

Como Usar a Fórmula

Para usar a fórmula da distância, siga os passos abaixo:

1. Identifique as coordenadas dos dois pontos. Por exemplo, se os pontos são A(2,3) e B(4,5), então x1=2, y1=3, x2=4 e y2=5.
2. Subtraia as coordenadas x e y dos dois pontos. No exemplo, teríamos (4-2) e (5-3).
3. Eleve ao quadrado as diferenças obtidas. No exemplo, teríamos (4-2)² e (5-3)².
4. Soma as diferenças ao quadrado. No exemplo, teríamos (4-2)² + (5-3)².
5. Finalmente, aplique a raiz quadrada ao resultado. No exemplo, teríamos sqrt[(4-2)² + (5-3)²].

Ao seguir esses passos, você será capaz de calcular a distância entre quaisquer dois pontos em um plano cartesiano.