Qual é a definição da sequência de Fibonacci?

A sequência de Fibonacci é uma sequência numérica infinita na qual cada número é a soma dos dois anteriores. A sequência começa com 0 e 1 e segue indefinidamente. É uma das sequências mais famosas na matemática, aparecendo em muitas áreas diferentes da ciência e da arte.

Origem da Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci foi nomeada após o matemático italiano Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci. Ele introduziu a sequência para o mundo ocidental em seu livro de 1202 "Liber Abaci", mas ela já era conhecida na Índia há muito tempo.

Propriedades da Sequência de Fibonacci

Propriedade Aditiva

Na sequência de Fibonacci, qualquer número é a soma dos dois números que o precedem. Por exemplo, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, e assim por diante.

Propriedade Divisória

Quando você divide um número na sequência de Fibonacci pelo número que o precede, o resultado se aproxima do número de ouro, cerca de 1.61803, à medida que você avança na sequência.

Como calcular a Sequência de Fibonacci

Para calcular a sequência de Fibonacci, siga estes passos:

1. Comece com 0 e 1.
2. Soma os dois últimos números para encontrar o próximo.
3. Repita o passo 2 para encontrar todos os números subsequentes na sequência.

Aplicações da Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci tem muitas aplicações em diversas áreas, incluindo matemática, ciência da computação, e até mesmo em biologia e artes. Por exemplo, os números de Fibonacci são frequentemente vistos em padrões de crescimento de plantas, na arquitetura, na música e na análise de mercado financeiro.