Qual é a definição de Pi (π)?

Pi (π) é uma das constantes matemáticas mais importantes. É a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, aproximadamente 3.14159. Este número irracional e transcendental tem um papel fundamental em várias áreas da matemática e da física.

Compreendendo Pi

O conceito de Pi tem sido explorado por milhares de anos, sendo usado por civilizações antigas como os babilônios e os egípcios.

Propriedades de Pi

• Pi é irracional: não pode ser expresso como uma fração simples.
• Pi é transcendental: não é a raiz de qualquer equação polinomial com coeficientes inteiros.
• A representação decimal de Pi nunca termina ou se repete.

Como Calcular Pi

Existem várias maneiras de calcular Pi, desde métodos geométricos até séries infinitas. Aqui está um método simples usando uma aproximação de Monte Carlo:

Método de Monte Carlo para calcular Pi

1. Desenhe um quadrado com lados de comprimento 1.
2. Desenhe um quarto de círculo com raio 1 dentro do quadrado.
3. Gere pontos aleatórios dentro do quadrado.
4. Conte o número de pontos dentro do quarto de círculo e o número total de pontos.
5. A razão entre o número de pontos dentro do círculo e o número total de pontos é aproximadamente Pi/4.
6. Multiplique esse número por 4 para obter uma aproximação de Pi.