Qual é a definição do Teorema de Pitágoras?

O Teorema de Pitágoras, uma das mais conhecidas teorias matemáticas, afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Este teorema, atribuído ao matemático grego Pitágoras, é uma peça fundamental da geometria euclidiana e tem inúmeras aplicações práticas.

O Teorema

Formalmente, o Teorema de Pitágoras pode ser expresso da seguinte maneira: Se um triângulo tem lados de comprimentos a, b e c, e c é a hipotenusa, então a² + b² = c².

Prova

Prova por semelhança de triângulos

Uma das provas mais elegantes do Teorema de Pitágoras envolve a semelhança de triângulos. Esta prova é particularmente interessante porque não requer nenhuma noção de área ou de quadrados.

Aplicações

O Teorema de Pitágoras tem inúmeras aplicações na vida diária, bem como em muitas disciplinas científicas. Aqui estão algumas delas:

• Na navegação, para determinar a rota mais curta.
• Na física, para calcular distâncias em um plano ou espaço tridimensional.
• Na engenharia, para verificar a perpendicularidade de estruturas.

Passo a passo para usar o Teorema de Pitágoras

1. Identifique os lados do triângulo. O lado mais longo é a hipotenusa.
2. Quadrado o comprimento de ambos os lados que não são a hipotenusa.
3. Somar esses dois quadrados juntos.
4. A raiz quadrada desse total é o comprimento da hipotenusa.

Com este conhecimento, você pode aplicar o Teorema de Pitágoras em uma variedade de contextos para resolver problemas complexos de maneira simples e eficaz.