Qual é a fórmula do termo geral?

A fórmula do termo geral é uma expressão matemática que permite calcular qualquer termo de uma sequência numérica sem a necessidade de conhecer os termos anteriores. A fórmula varia dependendo do tipo de sequência, seja ela aritmética, geométrica, ou de outra natureza. Vamos explorar mais detalhadamente.

Fórmula do Termo Geral para Sequências Aritméticas

Uma sequência aritmética é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é constante. Esta diferença é conhecida como a 'razão'. A fórmula do termo geral para uma sequência aritmética é:

an = a1 + (n - 1) * d

Onde 'an' é o termo que queremos encontrar, 'a1' é o primeiro termo da sequência, 'n' é a posição do termo na sequência e 'd' é a razão.

Fórmula do Termo Geral para Sequências Geométricas

Uma sequência geométrica é uma sequência de números onde a razão entre dois termos consecutivos é constante. Esta razão é conhecida como a 'razão'. A fórmula do termo geral para uma sequência geométrica é:

an = a1 * r^(n-1)

Onde 'an' é o termo que queremos encontrar, 'a1' é o primeiro termo da sequência, 'n' é a posição do termo na sequência e 'r' é a razão.

Passo a passo para usar a Fórmula do Termo Geral

Passo 1: Identifique o tipo de sequência

Para usar a fórmula do termo geral, primeiro você precisa identificar se a sequência é aritmética ou geométrica.

Passo 2: Identifique os elementos necessários

Depois de identificar o tipo de sequência, você precisa identificar os elementos necessários para a fórmula. Para uma sequência aritmética, você precisa do primeiro termo e da razão. Para uma sequência geométrica, você precisa do primeiro termo e da razão.

Passo 3: Substitua os elementos na fórmula

Finalmente, você substitui os elementos que identificou na fórmula do termo geral para encontrar o termo que está procurando.