Qual fórmula para calcular distância entre pontos?

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos, conhecida como a fórmula da distância, é uma aplicação direta do teorema de Pitágoras. A fórmula é usada para determinar a distância entre dois pontos em um espaço euclidiano, que pode ser um espaço bidimensional (2D) ou tridimensional (3D).

Fórmula da distância

A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) em um espaço 2D é:

√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Para um espaço 3D, se os pontos são (x1, y1, z1) e (x2, y2, z2), a fórmula é:

√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]

Como usar a fórmula da distância

Passo 1: Identifique os pontos

Primeiro, você precisa identificar os pontos entre os quais deseja calcular a distância. Por exemplo, em um espaço 2D, você pode ter os pontos (3, 4) e (6, 8).

Passo 2: Substitua os valores na fórmula

Substitua os valores dos pontos na fórmula da distância. Usando os pontos do exemplo acima, a fórmula se torna:

√[(6 - 3)² + (8 - 4)²]

Passo 3: Resolva a equação

Finalmente, resolva a equação para obter a distância entre os pontos. No nosso exemplo, a distância é:

√[(3)² + (4)²] = √[9 + 16] = √25 = 5

Conclusão

A fórmula da distância é uma ferramenta poderosa na geometria euclidiana, permitindo-nos calcular a distância entre dois pontos com facilidade. Compreender como aplicar essa fórmula é uma habilidade matemática fundamental.